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Krämer, Sybille: Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Grundlinien einer Diagrammatologie. Berlin: Suhrkamp 2016. 361 Seiten. [987-3-518-29776-6]

Rezensiert von Franz Schörkhuber

Als klassisch bezeichnen wir Denker, deren Gedanken und Begriffe, deren Darstellungsformen und Ideen derart fruchtbar sind, dass ihre Anwendbarkeit nicht allein auf jene Problemfelder beschränkt bleibt, die von ihnen selbst bestellt worden waren, sondern die auch das Denken und Tun der ihnen nachfolgenden Generationen zu nähren und stärken vermögen. Obgleich Platon (428–348) und Descartes (1596–1650), Kant (1724–1804) und Wittgenstein (1889–1951) unbestritten zum Kreis jener Philosophen gehören, die uns (trotz veränderter gesellschaftlicher Gegebenheiten) Gewichtiges über unser Leben zu sagen – oder vielmehr: zu zeigen – hätten, spielt sich die akademische Auseinandersetzung mit ihnen viel zu häufig auf einer bloß historischen Ebene ab. Wenn sich die Philosophie darin erschöpft, ihrer Vergangenheit nachzustellen, ohne dabei von den (sei’s begrifflichen, sei’s empirischen) Herausforderungen der jeweiligen Zeit geleitet zu werden, verfehlt sie jedoch ihren eigensten Zweck. Wer sich heute mit Platons Höhlengleichnis, mit Descartes’ und Kants Begriffen der Einbildungskraft oder mit Wittgensteins Konzeption mathematischer Beweise befasst, sollte es daher nicht bei einer (und sei’s wissenschaftlich noch so fundierten) Rekapitulation belassen, sondern hätte insbesondere auch zu fragen, was das mit uns zu tun habe.

Sybille Krämer tut genau das. Indem sie ihre Interpretationen ausgewählter Topoi aus den Werken der genannten Autoren in den begrifflichen Rahmen einer zuvor entworfenen „Diagrammatik“ bettet, wird über weite Strecken kenntlich, inwiefern deren Analyse- und Darstellungsmittel dazu taugen, Phänomene sichtbar zu machen, die anderweitig im Dunkeln blieben, obgleich sie uns heute unmittelbar betreffen. Salopp gesprochen handelt es sich um die Zweidimensionalisierung großer Bereiche unserer Denk- und Umwelt(en), deren erkenntnistheoretisches Potential Sybille Krämer umreißen und verstehen möchte. Wie ist es möglich, fragt sie, dass die Schrift, dass Graphen, Diagramme, Karten und andere flächige Inskriptionen nicht allein unser Handeln in einer dreidimensionalen Alltagswelt zu leiten vermögen (man denke etwa an die Vielzahl moderner Navigationstechniken), sondern insbesondere auch Erkenntnisse vermitteln können, die ohne jene Reduktion der Dimensionen schlicht und ergreifend undenkbar blieben?

Diesen zunächst paradox anmutenden Gedanken einer Eröffnung von Handlungs- und Denkräumen durch darstellerische Komplexitätsreduktion stellt Krämer in einer kurzen Einleitung (11–21) in den Raum, um ihn dann im ersten Hauptteil, ihrer „Diagrammatik“ (24–141), ausführlicher zu entwickeln. Der zweite Teil des Buches, jene im Titel genannte „Diagrammatologie (145–328), liefert die Interpretationen einzelner Aspekte der Philosophien Platons (145–178), Descartes’ (179–234), Kants (235–284) und Wittgensteins (285–328), um anhand ihrer nachzuweisen, dass diagrammatische Denkfiguren seit jeher am Werke waren, wo immer es galt, sich im Denken, in der Sprache, im Dasein zu orientieren. – Ich werde im Folgenden die Grundgedanken des ersten Hauptteils bündig darzulegen versuchen, um so einen Überblick über die verhandelten Problemfelder zu verschaffen. Der überaus lesenswerte zweite Teil kann hier dagegen nur gestreift und in einzelnen Proben vor Augen geführt werden. Kritische Einsprüche sowie der Aufweis kleinerer Ungereimtheiten finden sich zum Ende dieser Rezension.

Krämer diagnostiziert in unserem Verhältnis zum Begriff der Tiefe eine eigentümliche Ambivalenz: während wir diesen Ausdruck in Rücksicht auf das Denken und Sinnen einerseits beschwören und geradezu von einer „Rhetorik der Tiefe“ gesprochen werden dürfe, sei andererseits im Bereich unserer symbolischen Artefakte (man denke an Bildschirme, Reklametafeln, Karten, Mobiltelefone usw.) „eine Kulturtechnik der Verflachung wirksam“ (15). Diese Gegenläufigkeit zwischen der Art, in der wir über das Denken sprechen, und der Art, in der sich dies Denken tatsächlich vollzieht, sei der notwendigen Exteriorität unserer geistigen Operationen geschuldet. Da wir nur zu erkennen vermögen, wozu wir (auf Probe) in Distanz treten, berge die zweidimensionale Räumlichkeit des Graphismus ein Erkenntnispotential, das wir uns für die um eine Dimension höhere Teilnehmerwelt zwar nutzbar machen können, in dieser selbst aber keineswegs zu erlangen wäre. „Flächigkeit versetzt in eine Vogelflugperspektive, die das, was gezeigt wird, im Überblick darbietet. Das aber ist eine Perspektive, die inmitten der Lebenswelt gegenüber ebendieser Lebenswelt nicht einzunehmen ist. Flächigkeit evoziert den Eindruck von Sichtbarkeit, Kontrolle und Beherrschung dessen, was sich darauf zeigt; sie verwandelt Leser und Betrachter – ein Stück weit – in externe Beobachter.“ (16) Die Kontrollier- und Manipulierbarkeit der Zeichen (Wörter, Zahlen, Symbole, Linien, Farben) enthebt uns zwar nicht selbst (als lebendige Körper) der Zeit, wohl aber die auf jener Fläche verzeichneten Zusammenhänge und Konfigurationen (als Ausgestaltungsweisen unseres Geistes). Das Erstaunliche also ist, dass mit dem Übertrag lebensweltlicher Phänomene in zweidimensionale Muster zugleich die Zeit ausgeklammert werden kann. Dabei ist hervorzuheben, dass Krämer diese „operative Bildlichkeit“ nicht nur für „Notationen, Tabellen, Graphen, Diagramme und Karten“ (18) in Anspruch nimmt, sondern gerade auch der Schrift – und d. h. letztlich allen propositionalen Erkenntnisformen – eine flächige Grundstruktur attestiert. Folgenreich ist dies insofern, als die im Fortgang entwickelte „Epistemologie der Flächigkeit“ (20) damit zu einer philosophischen Grundlegung des Denkens überhaupt würde.

Den erste Hauptteil, die „Diagrammatik“ (24–141), eröffnet ein Album mit Diagramm-Miniaturen: „Sternbilder“, „Zahlenbilder“, „Beweisbilder“, „Bewegungsbilder“, „Datenbilder“, „Irrtumsbilder“ sowie „unmögliche Objekte“ werden hier in Form von Diagrammen, Graphen, Zeichnungen präsentiert und mit einem kommentierenden Text unterlegt. Auf dem Weg wird „die Vielfältigkeit und zugleich Alltäglichkeit des Diagrammgebrauchs“ (59) sichtbar, über dessen verschiedene Merkmale und Funktionen sodann eine „Grammatik der Diagrammatik“ einen Überblick zu geben versucht. Ohne eines von ihnen zum definierenden Kriterium erheben zu wollen, stellt Krämer zwölf Attribute heraus, durch welche der Gebrauch diagrammatischer Strukturen (mal mehr, mal minder stark) gekennzeichnet sei. Sie seien hier gelistet:

1. Bild-Text-Verbindung: Im Gegensatz zu jenem des Kunstbildes ist das Verständnis von Diagrammen an Texte geknüpft (und sei dies bloß in Form von Legenden, Signaturen oder mündlichen Erörterungen).

2. Extrinsische Materialität: Obgleich die Inskriptionsflächen diagrammatischer Muster auswechselbar und meist auch beweglich sind (Krämer spricht im Anschluss an Bruno Latour von „immutable mobiles“), bleibt doch jede graphische Operation zu ihrer Verwirklichung und Identifikation an Materie gebunden.

3. Flächigkeit: Das Erkenntnispotential des Diagramms beruht auf dem Ausschluss der dritten Dimension; auf der Annullierung eines (oft uneinsichtigen) Dahinter oder Darunter lebensweltlicher Phänomene. (Krämer spricht trotz Dimensionsverlustes von der spezifischen „Räumlichkeit des Bildlichen“ (65).)

4. Graphismus: Zeichen sind konfiguriert aus Linien, die im diagrammatischen Gebrauch als geometrische Größen (ohne Ausdehnung) betrachtet werden, sodass sie der Empirie enthobene Strukturen bilden.

5. Relationalität: „Diagramme sind ‚Apparate‘, um Heterogenes so zu homogenisieren, dass etwas Unterschiedenes vergleichbar wird.“ (71) Krämer zufolge bilden sich in Diagrammen (visuelle) Relationen aus, die ihrerseits als Medium zur Darstellung nichtvisueller (d.h. geistiger) Relationen fungieren können. (Die Frage, welcher ontologische Status diesen Relationen zukommt, glaubt sie ausklammern zu dürfen.)

6. Gerichtetheit: Sowohl die Inskriptionsfläche selbst (intrinsisches Format) als auch ihre Benutzerin (extrinsischer Zugriff) müssen orientiert sein; jeder Einsatz von Diagrammen ist daher handlungsbezogen.

7. Simultaneität/Synopsis: Die Bildlichkeit von Diagrammen gewährleistet eine stabile Gleichzeitigkeit und Gleichräumigkeit ihrer Elemente, sodass sich sowohl die sukzessiv aufeinanderfolgenden als auch die voneinander getrennten Phänomene unserer Raum-Zeit in eine überblickbare Ganzheit zusammenfügen. (Krämer verweist auf Wittgensteins Ideal einer Hypothesen-vermeidenden „übersichtlichen Darstellung“ (74).)

8. Schematismus: „Zwischen dem zugrundeliegenden, also unsinnlichen Schema und seiner konkreten Instantiierung ist zu unterscheiden.“ (76) – Diagramme weisen auf, was sinnlich nicht wahrnehmbar ist. (Krämer folgt hier Kants Vorstellung des Schemas als eines „universellen unsichtbaren Typus“ (77).)

9. Referenzialität: Als Darstellungstechnik machen Diagramme sichtbar, was außerhalb ihrer selbst liegt; handle es sich dabei um erfundene, empirisch beobachtbare oder begriffliche Relationen. Nach Krämers Ansicht sei es auch kein Widerspruch, wenn dies Dargestellte erst mit der Darstellung konstituiert werde.

10. Sozialität: Wenn Diagramme nicht beschreiben, sondern als Vorbilder für den Vollzug (sei’s praktischer, sei’s denkerischer) Handlungen dienen, bezeugen sie in dieser Normfunktion kulturelle Gebräuche.

11. Operativität: Als „graphische Denkzeuge“ vermögen Diagramme in die durch sie eröffneten Denkfelder auch zu intervenieren. Aufgrund ihrer Handgreiflichkeit eignet ihnen dabei „transfiguratives Potential“: „Körperlich-spatiale Bewegungen sind zugleich der Vollzug einer intellektuellen Tätigkeit.“ (84)

12. Medialität: „Kraft seiner Stellung als ein Drittes fungieren Diagramme wie ‚Übersetzungsapparate‘ zwischen Heterogenem.“ (86) Krämer fasst Diagramme in diesem Sinn als Medien, als Transmitter auf.

Im Anschluss an die „Grammatik der Diagrammatik“ formuliert Krämer ihre „Leitidee“, jenen von ihr so genannten „kartographischen Impuls“; womit gesagt sein soll, „dass räumliche Schemata dazu dienen, Einsicht in und Verständnis für zumeist nicht-räumliche, intellektuelle Sachverhalte zu gewinnen“ (94). Um diese transfigurative Dynamik diagrammatischer Strukturen begreifen zu können, gelte es nun das „Erkenntnispotential der Linie“ auszuloten, weil sie die Schnittstelle zwischen Apriori und Empirie bilde. Obgleich dieses fünfte Kapitel (95–141) eine Vielzahl sehr aussichtsreicher Wege beschreitet, können wir ihnen hier nicht allen nachgehen; vielmehr will ich nun auf einzelne Kreuzungspunkte fokussieren, an denen sich nach meiner Ansicht große, ja vielleicht kaum haltbare Spannungen ergeben.

Sybille Krämer betont nachdrücklich, dass es der gemeinsame Gebrauch sei, den wir von einem Muster machen, welcher es in seinem Status bestimmt: ob das Diagramm (empirisches) Abbild oder (normatives) Vorbild ist, gründe nicht in seinem „Wesen“, sondern sei eine Funktion dessen, wie wir damit umgehen. In ähnlicher Weise koppelt sie auch die (freie) Bewegungslinie von der (gebundenen) Verbindungslinie, indem die erste aus der Tat des Entwerfens, die zweite dagegen aus derjenigen des Nachziehens resultiere. Trotz dieser an Wittgenstein angelehnten Deutung des Sinns von Zeichen und Symbolen in Abhängigkeit von ihrer Verwendung, möchte Krämer gleichwohl den erkenntnistheoretischen Mehrwert von Diagrammen im Wechselspiel der verschiedenen in ihnen visualisierten Momente verorten. Hinsichtlich Abbild und Entwurf betont sie z. B., „dass eine Linie innerhalb einer Inskription den Wechsel beider Aspekte verkörpern und realisieren kann und zwischen diesen oszilliert. Die epistemische Dimension im diagrammatischen Einsatz von Linien besteht in der Möglichkeit zu dieser Oszillation.“ (109) Es ist dies ein die Studie wie ein roter Faden durchziehender Gedanke, wonach das erkenntniserweiternde Potential des Diagrammatischen darin wurzle, dass im Wechselspiel visueller Aspekte jene Kluft geschmeidig überwunden werden könne, die sich gemeinhin zwischen verschiedenen Kategorien (Dimensionen) auftut. Ich möchte diesen Gedanken nicht abweisen, wohl aber auf die Probleme aufmerksam machen, in welche sich Krämer verstrickt, indem sie jene Kluft zwischen (abbildbaren) Tatsachen und (vorbildenden) Begriffen einebnet.

Obwohl sie wiederholt schreibt, nicht in metaphysisches Fahrwasser geraten zu wollen (vgl. 70, 97), finden sich in Krämers Buch einige Formulierungen, bei der begriffliche Ordnungen nach der Grammatik empirischer Aussagen rekonstruiert werden. So akzentuiert sie etwa die das Schema darstellenden Linien eines Diagramms als einen „irrealen Sachverhalt“, ja als „materiell-immateriellen Gegenstand“ (96); es ist da die Rede von „erfahrungsübersteigenden Anschauungen“; die diagrammatische Konfiguration von Punkt, Linie und Fläche sei eine „vom Immateriellen durchtränkte Materie“ (97f.); und der Grenzlinie wird gar eine andere „Seinsart“ als der davon begrenzten Fläche zugesprochen (101). – Man könnte sich freilich damit beruhigen, dass diese Wendungen einfach nur Metaphern für den normativen Gebrauch empirisch vorfindbarer Muster (die dadurch zu Modellen des Beurteilens und Vergleichens werden) darstellen sollen. Das Problem aber ist, dass Krämer (keineswegs immer, aber doch wiederholt) dazu neigt, den im Handlungsvollzug erwirkten Umschlag von Erfahrung in Norm in das Diagramm selbst hineinzuprojizieren; sodass verschiedene Gebrauchsweisen als dem Bild innewohnende Bewegungen erscheinen.

Es gilt klar zu sagen, dass der in einzelnen Formulierungen sich niederschlagende Hang zur verklärenden Belebung diagrammatischer Strukturen von Krämer keineswegs exzessiv betrieben wird; es kam mir nur darauf an, die Spannung zu verdeutlichen, der man sich aussetzt, sobald man die Genese begrifflicher Normen auf empirische Sachlagen gründen will, ohne sich dabei einen kategorialen Sprung zu erlauben. (Und gewissermaßen ließe sich Krämers Buch als eine große Manifestation dieses Bestrebens betrachten.) Überdies würde ich den meisten Konsequenzen, zu denen sie ausgehend von der Analyse des Diagrammgebrauchs gelangt, auch zustimmen; so z. B., wenn sie befindet, „dass eine Abbildung ohne die Erfindung, eine Reproduktion ohne genuine Produktion undenkbar sind“ (117). Aus dieser grundlegenden Einsicht darf aber nicht rückwirkend die Unterscheidung von Erfindung und Reproduktion unterwandert werden: die unter Heranziehung einer festgesetzten Norm getätigte Beschreibung unterscheidet sich von der Festsetzung jener Norm selbst dann, wenn das eine ohne das andere nicht gedacht werden kann. Man bringt Sprachspiele einander nicht dadurch näher, dass man sagt, in ihnen werde mit denselben Dingen hantiert.

Gegen Ende dieser Rezension möchte ich noch kurz auf den zweiten Teil eingehen, in dem Krämer mit Blick auf ausgewählte (v. a. mathematische) Topoi bei Platon, Descartes, Kant und Wittgenstein die These gründet, „dass die Rolle räumlicher Orientierung für das Philosophieren schon seit der griechischen Philosophie für ganz unterschiedliche Denker auf unterschiedliche Art weichenstellend geworden ist“ (20f.). An diesen vier umfangreichen Kapiteln beeindruckt, wie es Sybille Krämer gelingt, im Ausgang von ihren diagrammatischen Überlegungen zum Teil sehr eingefahrene Stereotype zu revidieren, die jenen Autoren gemeinhin anhaften. So zeigt sie etwa im Rahmen ihrer Interpretation des Liniengleichnisses der Politeia (146ff.), dass Platon der Sinnlichkeit beileibe nicht so feindlich gesinnt war, wie oft behauptet wird; und auch die bekannte Menon-Szene (160ff.), in der ein Sklavenjunge durch die Fragen des Sokrates zu Quadrieren lernt, interessiert Krämer weniger unter der Perspektive von Platons Anamnesislehre, denn als wichtiges Indiz dafür, dass es sich bei mathematischen Kenntnissen, im Gegensatz zum Faktenwissen (knowing-that), um prozessuale Kompetenzen (knowing-how) handelt, die es operierend zu erwerben gilt.

René Descartes stellt für Sybille Krämer den Figurendenker par excellence dar. Mit Blick auf dessen frühen Texte (Musicæ Compendium, Cogitationes Privatæ, Géométrie, Regulæ) führt sie ihn als Methodiker vor, der sich geometrischer Modelle nicht nur zur Vermittlung bereits erschlossenen Wissens bedient, sondern diese insbesondere als Instrumente zur Entwicklung und Begründung von Erkenntnissen begreift. Dabei kommt der Linie, als der kleinsten Einheit graphischer Modellierungen, eine dezidiert epistemische Bedeutung zu: vermittels ihrer vermag der menschliche Geist nämlich erst jene Proportionen herzustellen, durch welche kommunizierbare und damit wissenschaftliche Einsicht gewährleistet werden könne. Eine zentrale Rolle spielt hierbei auch die Einbildungskraft („imaginatio“), die sowohl für die Konstitution als auch den Nachvollzug der seriellen, im Diagramm sich abzeichnenden Zusammenhänge unabdinglich sei. Auf den ersten Blick weiß man dann auch nicht, ob Krämer oder Descartes spricht, wenn wir lesen: „Wie die Imagination Figuren verwendet, um Körper begreiflich zu machen, so verwendet der Verstand gewisse sinnliche Körper, […] um spirituellen Dingen Gestalt zu geben.“ (Descartes 2011, 197; Krämer, 229)

Neben der Gegenüberstellung von (konstruierender) Mathematik und (analysierender) Philosophie im Methodenkapitel der Kritik der reinen Vernunft (266ff.) interessiert Krämer an Kant vorzüglich der Befund, dass die Orientierung im Raume nicht bloß (wie Leibniz angenommen hatte) auf der Kenntnis interner Lageverhältnisse beruhe, sondern dass es dazu eines „Richtungssinnes“ bedürfe, der zwar wohl anschaulich aufgewiesen, begrifflich jedoch nicht eingeholt werden könne (236ff.). Die darauf gegründete Unterscheidung zwischen „Lage“ und „Gegend“ illustrierte Kant anhand inkongruenter Gegenstücke, die trotz gleicher Lageverhältnisse ihrer Elemente (z. B. linke und rechte Hand), nicht zur Deckung gebracht werden können. Krämer vermag auf diesem Weg einmal mehr zu zeigen, dass der Anschauung (mithin dem Diagramm) im Erkenntnisvollzug ein irreduzibles Gewicht zukommt. – Ihre Besprechung des Schematismuskapitels der Kritik der reinen Vernunft (247–266) besticht durch eine aufschlussreiche Auswertung diverser Veränderungen zwischen erster (1781) und zweiter (1787) Auflage, die sie zu dem für die Kantforschung vielleicht gewagten Schluss führt, „dass für Kant die Zeitlichkeit nicht die Räumlichkeit sich unterordnet, sondern beide chiastisch verschränkt sind im Akt der Schematisierung“ (263).

Was nun zuletzt Wittgenstein betrifft, so ist der in der Sekundärliteratur bislang kaum in Rechnung gestellte, von Krämer aber in groben Zügen ausgewiesene Zusammenhang zwischen seinem philosophischen Selbstverständnis und der von ihm beworbenen Konzeption mathematischer Beweise hervorzuheben. Die Absage an hypothetisches Philosophieren fußt nämlich auf der genauen Betrachtung grammatischer (den Gebrauch von Zeichen regelnder) Sätze, wie sie exemplarisch in der mathematischen Praxis auftreten. Dass der Begriff der „Übersichtlichkeit“ sowohl in den Philosophischen Untersuchungen als auch in den Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik an zentralen Stellen auftaucht, ist daher nach Krämer (und ich pflichte ihr bei) ganz und gar kein Zufall (auch wenn führende Interpreten dies oft anders sehen). Zudem ist nicht zu leugnen, dass Wittgensteins Philosophieren einen „kartographisch-diagrammatischen Grundzug“ (328) aufweist. Der Witz der darin aufgebotenen Vergleichsobjekte liegt jedoch – und dies ist ein Punkt, den Krämer in ihrer Analyse zu wenig fokussiert – meist gerade darin, dass wir lernen, aus dem Verblendungswerk eines Kalküls, der uns seine Eigenform als ein Wesen der Dinge verkauft, wieder herauszusteigen. Das Ziel von Wittgensteins Denken ist nicht die Konstruktion neuer Denkalgorithmen; vielmehr geht es darum, eine freie Sicht auf die uns zunächst liegenden Phänomene zurückzugewinnen. Und da, so scheint mir, stehen uns Plakate, Diagramme, Mobiltelefone hauptsächlich im Weg.

Man wird unschwer erkannt haben, dass ich Sybille Krämers Arbeit für ein äußerst lesenswertes und gedankenreiches Buch halte, das jedem Mann und jeder Frau zur Lektüre empfohlen sei, der/die verstehen möchte, worin das gewaltige Erkenntnispotential unserer „Kulturtechnik der Verflachung“ (15) besteht. Wonach man in diesem Buch aber vergeblich sucht – und dies scheint mir sein größtes Manko zu sein –, sind kritische Reflexionen darauf, welche auch verheerenden Konsequenzen es für unser In-der-Welt-Sein haben kann, wenn wir es systematisch auf flächige Strukturen zu bannen versuchen. Dass antike Plastiken heute zu kaum noch jemandem „sprechen“; dass der moderne Physiker mehr Zeit mit Formeln als in der Natur zubringt; dass sich Menschen ohne ihre Navigationsgeräte gerade nicht mehr zurechtfinden würden: Das sind die Kehrseiten einer Entwicklung, welche Krämer erkenntnistheoretisch legitimiert, ohne aber den damit einhergehenden Lebensentwürfen und Weltbildern die gehörige Aufmerksamkeit zu schenken. Freilich: Dies ist ein weites Feld, das durch ein Buch nicht erschlossen, ja womöglich noch nicht einmal im Groben abgesteckt werden kann; aber an etlichen Stellen von Krämers Studie liegen jene Fragen derartig nahe, dass es erstaunt, dass sie so gar nicht darauf zu sprechen kommt.

Literatur

Descartes, René. Reguelæ ad directionem ingenii/Cogitationes privatæ (lat./dt.). Übers. von Christian Wohlers (Hg.). Hamburg: Meiner, 2011.

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